LA DIVERTENTE STORIA DEI NUMERI

Nella nuova sezione dedicata alla storia del numero, è possibile percorrere un viaggio durato diversi millenni, per arrivare ai numeri usati oggi in tutto il mondo. L’uomo ha sempre usato le mani come punto di riferimento per i suoi calcoli: è da questo metodo che, secondo Aristotele, deriva il sistema numerico decimale. In alcune lingue primitive non esistevano parole per esprimere numeri oltre il 3 o oltre il 5. Qualsiasi numero più grande veniva espresso con la parola ‘molti’.

L’uomo primitivo, circa 30.000 anni a. C., aveva sviluppato il concetto della corrispondenza biunivoca, di cui abbiamo testimonianze archeologiche in varie ossa su cui sono riportate tacche: ad ogni tacca corrisponde probabilmente un animale rientrato alla sera nella caverna.

I Sumeri, per contare, intorno al 3.500 a. C., usavano i calculi, piccoli cilindri, coni e sfere d’argilla, che inserivano poi in una sfera concava e più grande sempre d’argilla, detta bulla. La bulla veniva sigillata e conservata in appositi archivi: per eventuali verifiche era necessario rompere la sfera, contare i calculi, ricostruire la bulla ed archiviarla di nuovo. Con il passare del tempo, i contabili cominciarono a simboleggiare i calculi con rappresentazioni di forme e di grandezze numeriche diverse incise sulle bullae. Successivamente, le bullae furono sostituite con le tavolette di argilla. Accanto ai segni che indicavano le quantità comparvero i primi segni di scrittura ad indicare la tipologia delle transazioni commerciali eseguite. Ai Sumeri vanno attribuiti, per la volta nella storia, l’abbandono della corrispondenza biunivoca e la rappresentazione di quantità tramite cifre astratte. Il loro sistema di numerazione era additivo ed in base sessagesimale. Di questa base troviamo tracce ancora oggi nella misurazione del tempo e degli angoli. Le problematiche dei Sumeri sono state risolte, in parte, dai Babilonesi, che intorno al 200 a. C. hanno inventato la numerazione posizionale: il valore delle cifre veniva determinato dalla loro posizione nella scrittura dei numeri. I Babilonesi usavano però il sistema additivo per i numeri da 1 a 59 e quello posizionale per le cifre oltre il 60, il che portava inevitabilmente ad errori. Sembra che in un primo momento i Babilonesi non possedessero un simbolo per lo zero. Talvolta però lasciavano uno spazio vuoto dove lo volevano intendere e dal terzo secolo a. C. in poi introdussero un simbolo, formato da due cunei obliqui, per indicare il posto vuoto.

Nell’antico Egitto, il sistema di numerazione era additivo con base dieci. I segni che indicavano i numeri geroglifici erano sette e potevano essere ripetuti fino a nove volte: tutto ciò era però estremamente ingombrante. Con la scrittura ieratica aumentavano i segni, ma diventavano molto più rapidi e pratici. E’ possibile affermare che nell’antico Egitto sia nata anche la geometria per motivi pratici legati alle costruzioni, all’agricoltura e al controllo di un territorio molto vasto. Dopo ogni piena del Nilo, il faraone inviava i suoi funzionari, chiamati ‘tenditori di fune ’, che aiutandosi con una fune e dei paletti, rimisuravano i terreni, li affidavano nuovamente ai legittimi proprietari e stabilivano le tasse da pagare. Grande importanza veniva data poi dagli Egizi alle frazioni, per problemi legati sempre alla distribuzione del cibo. Di solito gli Egizi usavano frazioni unitarie, cioè con numeratore 1.

Il viaggio nel mondo dei numeri prosegue ed arriva ai numeri utilizzati nel mondo romano: la loro origine era probabilmente legata alle dita delle mani e solo successivamente vennero indicati con le lettere dell’alfabeto. Il sistema di numerazione dei Romani era additivo con base dieci. I Romani usavano l’abaco per contare, e nella sezione del Museo è possibile provare a comporre i numeri esattamente come facevano i romani con un abaco di dimensioni giganti.

Agli Indiani va il merito di aver abbinato per la prima volta nella storia la base dieci ed il valore posizionale. La prima data scritta in base dieci è posta su un piatto del 346 d. C. La decima cifra (lo zero) compare in un’iscrizione dell’876 in India e completa il sistema posizionale indiano. I numeri indiani sono quelli usati ancora oggi ed erroneamente vengono considerati arabi perché diffusi grazie al matematico arabo Al-Khwaritzmi e alla sua opera ‘De numero Indorum’.

Hanno contribuito alla diffusione in Europa dei numeri ‘arabi’ Leonardo Fibonacci, detto Pisano ed il suo Liber Abbaci, che ha dimostrato la maggior praticità e rapidità dei calcoli effettuati con i numeri indiani rispetto a quelli effettuati con l’abaco.

Nella sezione espositiva sono inseriti alcuni giochi di percorso ideati nell’antichità e diffusi ancora oggi: giochi inseriti nell’allestimento perché abbinano numeri e casualità, oltre che alcuni giochi logico-matematici, elaborati per l’occasione.